Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác cân tại $B$, cạnh bên vuông góc với đáy, $I$ là trung điểm $AC$, $H$ là hình chiếu của $I$ lên $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $(BIH) \perp (SBC)$. Lời giải: Lời giải Ta có: $$ \begin{cases} BI \perp AC & (	ext{gt}) \ BI \perp SA & (SA \perp (ABC)) \end{cases} \Rightarrow BI \perp (SAC) $$ Mà $SC \subset (SAC) \Rightarrow SC \perp BI$ (1). Theo giả thiết: $SC \perp IH$ (2). Từ (1) và (2) suy ra: $SC \perp (BIH)$. Mà $SC \subset (SBC)$ nên $(BIH) \perp (SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác cân tại $B$, cạnh bên vuông góc với đáy, $I$ là trung điểm $AC$, $H$ là hình chiếu của $I$ lên $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cùng dạng: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc