Đúng/Sai · Câu 39
Cho phương trình $ 2 ^ { x ^ { 2 } +3 } =2 ^ { 2x+3 } $ (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Thay $ x=1 $vào phương trình (*) ta thấy không thỏa mãn nên $ x=1 $không là nghiệm của phương trình.
b) Sai. Ta có $ 2 ^ { x ^ { 2 } +3 } =2 ^ { 2x+3 } ⇔x ^ { 2 } +3=2x+3⇔x ^ { 2 } -2x=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array} \right. $ nên tích các nghiệm bằng 0.
c) Đúng. Từ kết quả giải phương trình trên ta có $ a=2 $
$ \lim\limits_{ x→2 } (x ^ { 2 } +2x+5)=13 $.
d) Đúng. Phương trình hoành độ giao điểm của parabol $ y=x ^ { 2 } +4x+4 $và đường thẳng $ d:y=6x+4 $ là
$ x ^ { 2 } +4x+4=6x+4⇔x ^ { 2 } -2x=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array} \right. $ cũng là nghiệm của phương trình (*).