BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Trắc nghiệm · Câu 39

Bất phương trình $\log_{2}\Big(x^{2} - 2x + 3\Big) > 1$ có tập nghiệm là

  1. A
    $1$
  2. B
    $\mathbb{R}$
  3. C
    $\emptyset$
  4. D
    $\mathbb{R} \setminus \{1\}$
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. $\mathbb{R} \setminus \{1\}$

Lời giải

Lời giải Điều kiện: $x^{2} - 2x + 3 > 0$ (luôn đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$). Bất phương trình tương đương với: $$ \log_{2}\Big(x^{2} - 2x + 3\Big) > 1 \Leftrightarrow x^{2} - 2x + 3 > 2 \Leftrightarrow (x - 1)^{2} > 0 \Leftrightarrow x \neq 1 $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\mathbb{R} \setminus \{1\}$.
Luyện tiếp chương Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit →

Miễn phí · không cần tài khoản · 186 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này
  1. Câu 36. Cho hàm số $ y=2 ^ { x } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $.
  2. Câu 37. Tìm tập nghiệm $ S $ của bất phương trình $ \left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { -x ^ { 2 } +3x } ≤\frac { 1 } { 4 } $…
  3. Câu 38. Điều kiện xác định của bất phương trình $ \log_{ 2 } \left ( { x+1 } \right )-2\log_{ 4 } \left ( { 5-x } \right ) < \log_{ 2 } \left ( { x-2 } \right ) $…
  4. Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình $ \log_{ 3 } \left ( { \log_{ \frac { 1 } { 2 } } x } \right ) < 1 $…
  5. Câu 42. Cho bất phương trình $2^{x+3} + 2^{m-x} < 2^{m+3} + 1$.
  6. Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình $ \left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { x ^ { 2 } -4x } ≥2 ^ { 6-x } $…
Xem tất cả câu hỏi chương này