Cho hàm số $ y=2 ^ { x } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập xác định của hàm số là $ ℝ $. Đúng. b. Phương trình $ 2 ^ { x } =3 $ có nghiệm duy nhất. Đúng. c. Bất phương trình $ 2 ^ { x } >\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { -2x+9 } $ có đúng 8 nghiệm nguyên dương. Đúng. d. Đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ đi qua điểm $ A\left ( { 1;0 } \right ) $. Sai. Lời giải: a) Đúng. Tập xác định: $ D=\mathbb{R} $ b) Đúng. Ta có: $ 2 ^ { x } =3⇔x=\log_{ 2 } 3 $ $ ⇒ $ Phương trình $ 2 ^ { x } =3 $ có nghiệm duy nhất. c) Đúng. $ 2 ^ { x } >\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { -2x+9 } ⇔2 ^ { x } >2 ^ { 2x-9 } ⇔x>2x-9⇔x < 9 $ Vì $ x $ là số nguyên dương nên $ x∈\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\} $ Vậy bất phương trình có đúng 8 nghiệm nguyên dương. d) Sai. Ta có: $ 0≠2 ^ { 1 } $ nên đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ không đi qua điểm $ A\left ( { 1;0 } \right ) $.

Cho hàm số $ y=2 ^ { x } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $.

Cùng dạng: Bất phương trình mũ và lôgarit (chú ý chiều bất đẳng thức theo cơ số)