Tìm tập nghiệm $ S $ của bất phương trình $ \left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { -x ^ { 2 } +3x } ≤\frac { 1 } { 4 } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ S=\left[ 1\,;\,2 \right] $ Lời giải: Ta có: $ \left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { -x ^ { 2 } +3x } ≤\frac { 1 } { 4 } ⇔\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { -x ^ { 2 } +3x } ≤\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 2 } ⇔-x ^ { 2 } +3x≥2 ⇔x ^ { 2 } -3x+2≤0 ⇔1≤x≤2 $. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $ S=\left[ 1\,;\,2 \right] $.

Tìm tập nghiệm $ S $ của bất phương trình $ \left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { -x ^ { 2 } +3x } ≤\frac { 1 } { 4 } $.

Cùng dạng: Bất phương trình mũ và lôgarit (chú ý chiều bất đẳng thức theo cơ số)