Bài tự luận · Bài 32
Dạng 2. Tìm giá trị tham số để hàm số liên tục
Bài tự luận Hàm số liên tục · Bài 32
(KNTT11) Tìm tham số $m$ để hàm số $f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \frac{x^{2}-1}{x-1} & \text{nếu } x < 1 \\ mx+1 & \text{nếu } x\geq 1 \end{array} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $f(1)=m+1=\lim\limits_{x\to 1^{+}} f(x),\lim\limits_{x\to 1^{-}} f(x)=\lim\limits_{x\to 1} \frac{x^{2}-1}{x-1}=2$.
Vậy hàm số liên tục tại $x=1$ khi và chỉ khi $m=1$.
Vậy hàm số liên tục tại $x=1$ khi và chỉ khi $m=1$.