Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ y^2 = \frac{40}{3}x $. Lời giải: Parabol có phương trình chính tắc là: y2 = 2px (p > 0). Vì AB = 40 cm và h = 30 cm nên A(30; 20). Do A(30; 20) thuộc parabol nên ta có: 202 = 2p. 30 $ ⇒p=\frac { 20 } { 3 } $. Vậy parabol có phương trình chính tắc là: y2 = $ \frac { 40 } { 3 }x $.

Cùng dạng: Lập phương trình parabol từ điều kiện cho trước