Lập phương trình chính tắc của parabol $ \left ( { P } \right ) $ biết $ \left ( { P } \right ) $ qua điểm $ M $ với $ x_{ M } =2 $ và khoảng từ $ M $ đến tiêu điểm là $ \frac { 5 } { 2 } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ y ^ { 2 } =2x $ Lời giải: Phương trình chính tắc của parabol $ \left ( { P } ight ):y ^ { 2 } =2px\,\,\left ( { p>0 } ight ) $ $ x_{ M } =2⇒M\left ( { 2;±\sqrt[] { 4p } } ight ) $, tiêu điểm $ F\left ( { \frac { p } { 2 };0 } ight ) $ Ta có: $ MF ^ { 2 } =\left ( { \frac { p } { 2 }-2 } ight ) ^ { 2 } +4p=\frac { 25 } { 4 } $ $ ⇔p ^ { 2 } +8p-9=0⇔\left[ \begin{array}{l} p=1{ m{ ( thỏa mãn) } } \ p=-9{ m{ ( loại) } } \end{array} ight. $ Vậy phương trình chính tắc $ \left ( { P } ight ):y ^ { 2 } =2x $

Lập phương trình chính tắc của parabol $ \left ( { P } \right ) $ biết $ \left ( { P } \right ) $ qua điểm $ M $ với $ x_{ M } =2 $ và khoảng từ $ M $ đến tiêu điểm là $ \frac { 5 } { 2 } $.

Cùng dạng: Lập phương trình parabol từ điều kiện cho trước