Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho ba điểm $A(2;-1),B(1;4)$ và $C(7;0)$.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng $AB,BC$ và $CA$. Từ đó suy ra tam giác $ABC$ là một tam giác vuông cân.
b) Tìm toạ độ của điểm $D$ sao cho tứ giác $ABDC$ là một hình vuông.

Question

Dạng 3. Tìm toạ độ của một điểm M thoả mãn điều kiện cho trước Phương pháp Ta thường tìm những hệ thức về vectơ liên hệ giữa M với các điểm đã biết. Từ đó lập hệ phương trình mà hai ẩn là tọa độ của M. Giải hệ phương trình ta tìm được tọa độ của M. -Cho hai điểm $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$. Nếu $M(x_M;y_M)$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ thì $x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2};y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}$. -Cho tam giác $ABC$ có $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B),C(x_C;y_C)$. Nếu $G(x_G;y_G)$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì $x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho ba điểm $A(2;-1),B(1;4)$ và $C(7;0)$. a) Tính độ dài các đoạn thẳng $AB,BC$ và $CA$. Từ đó suy ra tam giác $ABC$ là một tam giác vuông cân. b) Tìm toạ độ của điểm $D$ sao cho tứ giác $ABDC$ là một hình vuông.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Đáp số: $AB=\sqrt{26},BC=\sqrt{52},CA=\sqrt{26}$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$. b) HD. Hình vuông $ABDC$ là một hình bình hành. Đáp số: $D(6;5)$.

Bài tự luận Vectơ trong mặt phẳng tọa độ · Bài 47