(CD11) Cho hình lăng trụ $ABC.A^{′} B^{′} C^{′}$ có $AA^{′} \perp (ABC)$. Trong mặt phẳng $(ABC)$, gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $BC$. Chứng minh rằng $BC\perp A^{′} H$.

Question

Dạng 2. Phép chiếu vuông góc (CD11) Cho hình lăng trụ $ABC.A^{′} B^{′} C^{′}$ có $AA^{′} \perp (ABC)$. Trong mặt phẳng $(ABC)$, gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $BC$. Chứng minh rằng $BC\perp A^{′} H$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Vì $AA^{′} \perp (ABC)$ nên $AH$ là hình chiếu của $A^{′} H$ trên mặt phẳng $(ABC)$. Mà $BC\perp AH$ nên theo Định lí ba đường vuông góc, suy ra $BC\perp A^{′} H$.

Bài tự luận Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng · Bài 23

Cùng dạng: Hệ quả — hai đường thẳng cùng vuông góc một mặt phẳng thì song song nhau