Bài tự luận · Bài 8
Dạng 1. Giải phương trình lượng giác cơ bản
Bài tự luận Phương trình lượng giác cơ bản · Bài 8
(CTST11) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) $\sin\left( 3x+\frac{\pi}{6} \right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
b) $\cos\left( 2x-30^{\circ} \right)=-1$;
c) $3\sin\left( -2x+17^{\circ} \right)=4$
d) $\cos\left( 3x-\frac{7\pi}{12} \right)=\cos\left( -x+\frac{\pi}{4} \right)$;
e) $\sqrt{3}\tan\left( x-\frac{\pi}{4} \right)-1=0$
g) $\cot\left( \frac{x}{3}+\frac{2\pi}{5} \right)=\cot\frac{\pi}{5}$.
a) $\sin\left( 3x+\frac{\pi}{6} \right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
b) $\cos\left( 2x-30^{\circ} \right)=-1$;
c) $3\sin\left( -2x+17^{\circ} \right)=4$
d) $\cos\left( 3x-\frac{7\pi}{12} \right)=\cos\left( -x+\frac{\pi}{4} \right)$;
e) $\sqrt{3}\tan\left( x-\frac{\pi}{4} \right)-1=0$
g) $\cot\left( \frac{x}{3}+\frac{2\pi}{5} \right)=\cot\frac{\pi}{5}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $x=\frac{\pi}{18}+k\frac{2\pi}{3},k\in \mathbb{Z}$ và $x=\frac{\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3},k\in \mathbb{Z}$;
b) $x=105^{\circ}+k180^{\circ},k\in \mathbb{Z}$;
c) Phương trình vô nghiệm;
d) $x=\frac{5\pi}{24}+k\frac{\pi}{2},k\in \mathbb{Z}$ và $x=\frac{\pi}{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$;
e) $x=\frac{5\pi}{12}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
g) $x=-\frac{3\pi}{5}+k3\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
b) $x=105^{\circ}+k180^{\circ},k\in \mathbb{Z}$;
c) Phương trình vô nghiệm;
d) $x=\frac{5\pi}{24}+k\frac{\pi}{2},k\in \mathbb{Z}$ và $x=\frac{\pi}{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$;
e) $x=\frac{5\pi}{12}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
g) $x=-\frac{3\pi}{5}+k3\pi ,k\in \mathbb{Z}$.