BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

34 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm · 11 bài

  1. Bài 11. (CD11) Tìm nghiệm của phương trình: a) $\sin\left( 2x+\frac{2\pi}{5} \right)=0$ với $x\in \left( \frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2} \right)$…
    Học bài này
  2. Bài 12. (CTST11) Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng $(-\pi ;\pi )$. a) $\sin\left( 3x-\frac{\pi}{3} \right)=1$…
    Học bài này
  3. Bài 22. (CD11) Dùng đồ thị hàm số $ y=\sin x,y=\cos x $ để xác định số nghiệm của phương trình: $ 3\sin x+2=0 $…
    Học bài này
  4. Bài 23. (CD11) Dùng đồ thị hàm số $ y=\sin x,y=\cos x $ để xác định số nghiệm của phương trình: a) $ 5\sin x-3=0 $…
    Học bài này
  5. Bài 26. (KNTT11) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $ \sin x=\cos x $ trên đoạn $ [-5\pi;10\pi] $.
    Học bài này
  6. Bài 28. (CD11) Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi…
    Học bài này
  7. Bài 29. (CD11) Mực nước cao nhất tại một cảng biển là $ 16m $ khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy…
    Học bài này
  8. Bài 31. (KNTT11) Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước $2 m$…
    Học bài này
  9. Bài 32. (KNTT11) Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ (ở đây $t$ là số ngày…
    Học bài này
  10. Bài 33. (CTST11) Chiều cao $h( m)$ của một cabin trên vòng quay vào thời điểm $t$ giây sau khi bắt đầu chuy…
    Học bài này
  11. Bài 34. (CTST11) Một quả bóng được ném xiên một góc $\alpha \left( 0^{\circ}\leq \alpha \leq 90^{\circ} \right)$…
    Học bài này

Phương trình cosx = m — điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm · 1 bài

  1. Bài 5. (CTST11) Giải các phương trình lượng giác sau: a) $\cos 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ b) $\cos\left( 3x-5^{\circ} \right)=\cos\left( 2x+15^{\circ} \right)$…
    Học bài này

Phương trình lượng giác quy về phương trình cơ bản (đặt ẩn phụ, hạ bậc) · 12 bài

  1. Bài 13. (CD11) Giải phương trình: a) $\sin\left( 2x+\frac{\pi}{4} \right)=\sin x$ b) $\sin 2x=\cos 3x$; c)…
    Học bài này
  2. Bài 14. (CD11) Giải phương trình: a) $\sin\left( 3x-\frac{\pi}{4} \right)=\sin\left( x+\frac{\pi}{6} \right)$…
    Học bài này
  3. Bài 15. (CTST11) Giải các phương trình lượng giác sau: a) $\cos\left( 2x+10^{\circ} \right)=\sin\left( 50^{\circ}-x \right)$…
    Học bài này
  4. Bài 16. (CTST11) Giải các phương trình lượng giác sau: a) $ \cos\left( x+\frac{\pi}{4} \right)+\cos\left( \frac{\pi}{4}-x \right)=0 $…
    Học bài này
  5. Bài 17. (CTST11) Tìm tập xác định của hàm số lượng giác $ y=\frac{\sin x-2\cos3x}{\sin x+\sin\left( 2x-\frac{\pi}{3} \right)} $…
    Học bài này
  6. Bài 18. (KNTT11) Giải các phương trình sau: a) $ \sin x-\sin4x=0 $ b) $ \sin2x-\cos3x=0 $; c) $ \sin x+\cos2x=0 $…
    Học bài này
  7. Bài 19. (KNTT11) Giải các phương trình sau: a) $ \sin2x+2\cos x=0 $; b) $ \sin^{3}x+\cos^{3}x=0 $; c) $ \sin\left( x+30^{\circ} \right)\cos\left( 2x-150^{\circ} \right)=0 $…
    Học bài này
  8. Bài 20. (KNTT11) Giải các phương trình sau: a) $ \sin\left( 2x+15^{\circ} \right)+\cos\left( 2x-15^{\circ} \right)=0 $…
    Học bài này
  9. Bài 21. (KNTT11) Giải các phương trình sau: a) $ (2+\cos x)(3\cos2x-1)=0 $; b) $ 2\sin2x-\sin4x=0 $; c) $ \cos^{6}x-\sin^{6}x=0 $…
    Học bài này
  10. Bài 24. (CTST11) Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau: a) $ y=\sin\left( 2x-\frac{\pi}{3} \right) $…
    Học bài này
  11. Bài 25. (CTST11) Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $ y=\sin3x-\cos\left( \frac{3\pi}{4}-x \right) $…
    Học bài này
  12. Bài 27. (KNTT11) Tìm các giá trị của $ x $ để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau: a) $ y=\cos\left( 2x-\frac{\pi}{3} \right) $…
    Học bài này

Phương trình sinx = m — điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm · 5 bài

  1. Bài 2. (CD11) Giải phương trình: a) $\sin 3x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ b) $\sin\left( \frac{x}{2}+\frac{\pi}{4} \right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$…
    Học bài này
  2. Bài 3. (CD11) Tìm góc lượng giác $x$ sao cho: a) $\sin 2x=\sin 42^{\circ}$; b) $\sin\left( x-60^{\circ} \right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$…
    Học bài này
  3. Bài 4. (CTST11) Giải các phương trình lượng giác sau: a) $\sin x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ b) $\sin 3x=\sin\left( 2x+\frac{\pi}{2} \right)$
    Học bài này
  4. Bài 8. (CTST11) Giải các phương trình lượng giác sau: a) $\sin\left( 3x+\frac{\pi}{6} \right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$…
    Học bài này
  5. Bài 30. (CTST11) Theo Định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai mô…
    Học bài này

Phương trình tanx = m, cotx = m và công thức nghiệm · 5 bài

  1. Bài 1. (CD11) Giải phương trình: a) $\sin\left( 2x-\frac{\pi}{3} \right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ b) $\cos\left( \frac{x}{2}+\frac{\pi}{4} \right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$…
    Học bài này
  2. Bài 6. (CTST11) Giải phương trình $\tan 3x=\tan\frac{\pi}{7}$.
    Học bài này
  3. Bài 7. (CTST11) Giải phương trình $\cot\left( 2x-\frac{\pi}{5} \right)=\sqrt{3}$.
    Học bài này
  4. Bài 9. (KNTT11) Giải các phương trình sau: a) $\sin x=-\frac{1}{2}$ b) $\cos\left( x-10^{\circ} \right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$…
    Học bài này
  5. Bài 10. (KNTT11) Giải các phương trình sau: a) $2\sin\left( \frac{x}{3}+15^{\circ} \right)+\sqrt{2}=0$; b)…
    Học bài này