(CTST11) Một quả bóng được ném xiên một góc $\alpha \left( 0^{\circ}\leq \alpha \leq 90^{\circ} \right)$ từ mặt đất với tốc độ $v_{0}( m/s)$. Khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu của quả bóng đến vị trí bóng chạm đất được tính bởi công thức $d=\frac{v_{0}^{2}\sin 2\alpha}{10}$.
a) Tính khoảng cách $d$ khi bóng được ném đi với tốc độ ban đầu $10 m/s$ và góc ném là $30^{\circ}$ so với phương ngang.
b) Nếu tốc độ ban đầu của bóng là $10 m/s$ thì cần ném bóng với góc bao nhiêu độ để khoảng cách $d$ là $5 m$ ?

Question

Dạng 5. Ứng dụng (CTST11) Một quả bóng được ném xiên một góc $\alpha \left( 0^{\circ}\leq \alpha \leq 90^{\circ} \right)$ từ mặt đất với tốc độ $v_{0}( m/s)$. Khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu của quả bóng đến vị trí bóng chạm đất được tính bởi công thức $d=\frac{v_{0}^{2}\sin 2\alpha}{10}$. a) Tính khoảng cách $d$ khi bóng được ném đi với tốc độ ban đầu $10 m/s$ và góc ném là $30^{\circ}$ so với phương ngang. b) Nếu tốc độ ban đầu của bóng là $10 m/s$ thì cần ném bóng với góc bao nhiêu độ để khoảng cách $d$ là $5 m$ ?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $d=5\sqrt{3}\approx 8,66( m)$; b) $d=5\Leftrightarrow \frac{10^{2}\cdot \sin 2\alpha}{10}=5\Leftrightarrow 10\sin 2\alpha =5\Leftrightarrow \sin 2\alpha =\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow 2\alpha =30^{\circ}$ hoặc $2\alpha =150^{\circ}\Leftrightarrow \alpha =15^{\circ}$ hoặc $\alpha =75^{\circ}$.

Bài tự luận Phương trình lượng giác cơ bản · Bài 34