Bài tự luận · Bài 2
Dạng 1. Giải phương trình lượng giác cơ bản
Bài tự luận Phương trình lượng giác cơ bản · Bài 2
(CD11) Giải phương trình:
a) $\sin 3x=\frac{\sqrt{3}}{2}$
b) $\sin\left( \frac{x}{2}+\frac{\pi}{4} \right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
c) $\cos\left( 3x+\frac{\pi}{3} \right)=-\frac{1}{2}$
d) $2\cos x+\sqrt{3}=0$;
e) $\sqrt{3}\tan x-1=0$;
g) $\cot\left( x+\frac{\pi}{5} \right)=1$
a) $\sin 3x=\frac{\sqrt{3}}{2}$
b) $\sin\left( \frac{x}{2}+\frac{\pi}{4} \right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
c) $\cos\left( 3x+\frac{\pi}{3} \right)=-\frac{1}{2}$
d) $2\cos x+\sqrt{3}=0$;
e) $\sqrt{3}\tan x-1=0$;
g) $\cot\left( x+\frac{\pi}{5} \right)=1$
Xem lời giải
Lời giải
a) $\left[ \begin{array}{l} x=\frac{\pi}{9}+k\frac{2\pi}{3} \\ x=\frac{2\pi}{9}+k\frac{2\pi}{3} \end{array} \right.(k\in \mathbb{Z})$.
b) $\left[ \begin{array}{l} x=-\pi +k4\pi \\ x=2\pi +k4\pi \end{array} \right.(k\in \mathbb{Z})$
c) $\left[ \begin{array}{l} x=\frac{\pi}{9}+k\frac{2\pi}{3} \\ x=-\frac{\pi}{3}+k\frac{2\pi}{3} \end{array} \right.(k\in \mathbb{Z})$
d) $x=\pm \frac{5\pi}{6}+k2\pi (k\in \mathbb{Z})$.
e) $x=\frac{\pi}{6}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$.
g) $x=\frac{\pi}{20}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$.
b) $\left[ \begin{array}{l} x=-\pi +k4\pi \\ x=2\pi +k4\pi \end{array} \right.(k\in \mathbb{Z})$
c) $\left[ \begin{array}{l} x=\frac{\pi}{9}+k\frac{2\pi}{3} \\ x=-\frac{\pi}{3}+k\frac{2\pi}{3} \end{array} \right.(k\in \mathbb{Z})$
d) $x=\pm \frac{5\pi}{6}+k2\pi (k\in \mathbb{Z})$.
e) $x=\frac{\pi}{6}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$.
g) $x=\frac{\pi}{20}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$.