Bài tự luận · Bài 23
Dạng 4. Sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để xác định số nghiệm của phương trình lượng giác trên một tập hợp cho trước
Bài tự luận Phương trình lượng giác cơ bản · Bài 23
(CD11) Dùng đồ thị hàm số $ y=\sin x,y=\cos x $ để xác định số nghiệm của phương trình:
a) $ 5\sin x-3=0 $ trên đoạn $ [-\pi;4\pi] $;
b) $ \sqrt{2}\cos x+1=0 $ trên khoảng $ (-4\pi;0) $.
a) $ 5\sin x-3=0 $ trên đoạn $ [-\pi;4\pi] $;
b) $ \sqrt{2}\cos x+1=0 $ trên khoảng $ (-4\pi;0) $.
Xem lời giải
Lời giải
a) Số nghiệm của phương trình $ 5\sin x-3=0 $ trên đoạn $ [-\pi;4\pi] $ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $ y=\sin x $ trên đoạn $ [-\pi;4\pi] $ và đường thẳng $ y=\frac{3}{5} $. Dựa vào đồ thị, phương trình $ 5\sin x-3=0 $ có 4 nghiệm trên đoạn $ [-\pi;4\pi] $.
b) Phương trình $ \sqrt{2}\cos x+1=0 $ có 4 nghiệm trên khoảng $ (-4\pi;0) $.
b) Phương trình $ \sqrt{2}\cos x+1=0 $ có 4 nghiệm trên khoảng $ (-4\pi;0) $.