(CD11) Dùng đồ thị hàm số $ y=\sin x,y=\cos x $ để xác định số nghiệm của phương trình:
a) $ 5\sin x-3=0 $ trên đoạn $ [-\pi;4\pi] $;
b) $ \sqrt{2}\cos x+1=0 $ trên khoảng $ (-4\pi;0) $.

Question

Dạng 4. Sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để xác định số nghiệm của phương trình lượng giác trên một tập hợp cho trước (CD11) Dùng đồ thị hàm số $ y=\sin x,y=\cos x $ để xác định số nghiệm của phương trình: a) $ 5\sin x-3=0 $ trên đoạn $ [-\pi;4\pi] $; b) $ \sqrt{2}\cos x+1=0 $ trên khoảng $ (-4\pi;0) $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Số nghiệm của phương trình $ 5\sin x-3=0 $ trên đoạn $ [-\pi;4\pi] $ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $ y=\sin x $ trên đoạn $ [-\pi;4\pi] $ và đường thẳng $ y=\frac{3}{5} $. Dựa vào đồ thị, phương trình $ 5\sin x-3=0 $ có 4 nghiệm trên đoạn $ [-\pi;4\pi] $. b) Phương trình $ \sqrt{2}\cos x+1=0 $ có 4 nghiệm trên khoảng $ (-4\pi;0) $.

Bài tự luận Phương trình lượng giác cơ bản · Bài 23