Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O $. Biết $ SA=SC $ và $ SB=SD $. Có bao nhiêu mặt phẳng tạo ra từ 3 trong số 5 điểm $ S,{ \rm{ } }A,{ \rm{ } }B,{ \rm{ } }C,{ \rm{ } }D $ và vuông góc với đường thẳng $ AC $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 1. Lời giải: Xét $ ΔSAC $ có $ SA=SC $ nên $ ΔSAC $là tam giác cân tại $ S $. Mà $ SO $ là đường trung tuyến nên $ SO $là đường cao Suy ra: $ SO⊥AC $ Mà $ AC⊥BD $ (vì $ ABCD $là hình vuông) Nên $ AC⊥\left ( { SBD } \right ) $ Có 1 mặt phẳng vuông góc với $ AC $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O $. Biết $ SA=SC $ và $ SB=SD $. Có bao nhiêu mặt phẳng tạo ra từ 3 trong số 5 điểm $ S,{ \rm{ } }A,{ \rm{ } }B,{ \rm{ } }C,{ \rm{ } }D $ và vuông góc với đường thẳng $ AC $?

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng