Bài tự luận · Bài 19
Bài tự luận Ôn tập Giới hạn 11 · Bài 19
Biết $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$. Hãy tính:
a) $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x^3}$
b) $\lim_{x\to0^+}\frac{\sin x}{x^2}$;
c) $\lim_{x\to0^-}\frac{\sin x}{x^2}$.
a) $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x^3}$
b) $\lim_{x\to0^+}\frac{\sin x}{x^2}$;
c) $\lim_{x\to0^-}\frac{\sin x}{x^2}$.
Xem lời giải
Lời giải
Đặt $f(x)=\frac{\sin x}{x}$. Khi đó
a) $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x^3}=\lim_{x\to0}\frac{f(x)}{x^2}=+\infty$.
b) $\lim_{x\to0^+}\frac{\sin x}{x^2}=\lim_{x\to0^+}\frac{f(x)}x=+\infty$.
c) $\lim_{x\to0^-}\frac{\sin x}{x^2}=\lim_{x\to0^-}\frac{f(x)}x=-\infty$.
a) $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x^3}=\lim_{x\to0}\frac{f(x)}{x^2}=+\infty$.
b) $\lim_{x\to0^+}\frac{\sin x}{x^2}=\lim_{x\to0^+}\frac{f(x)}x=+\infty$.
c) $\lim_{x\to0^-}\frac{\sin x}{x^2}=\lim_{x\to0^-}\frac{f(x)}x=-\infty$.