Đúng/Sai · Câu 13
Một cỗ máy có hai động cơ $ I $ và $ II $ hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ $ I $ và động cơ $ II $ chạy tốt tương ứng là $ 0,8 $ và $ 0,6 $. Bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây ta có
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Gọi $ A_{ 1 } ;A_{ 2 } $ lần lượt là biến cố: “ động cơ $ I $ ; động cơ $ II $ chạy tốt”.
a) Đúng. $ P\left ( { A_{ 1 } .A_{ 2 } } \right )=P\left ( { A_{ 1 } } \right ).P\left ( { A_{ 2 } } \right )=0,8.0,6=0,48 $
b) Đúng. $ P\left ( { \bar A_{ 1 } .\bar A_{ 2 } } \right )=P\left ( { \bar A_{ 1 } } \right ).P\left ( { \bar A_{ 2 } } \right )=0,2.0,4=0,08 $
c) Đúng. $ P\left ( { A_{ 1 } .\bar A_{ 2 } } \right )=P\left ( { A_{ 1 } } \right ).P\left ( { \bar A_{ 2 } } \right )=0,8.0,4=0,32 $
d) Sai. Xác suất có ít nhất một động cơ chạy tốt là $ 1-P\left ( { \bar A_{ 1 } .\bar A_{ 2 } } \right )=1-0,08=0,92\neq 0,44. $