Đúng/Sai · Câu 4
Các mệnh đề sau đúng hay sai
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai
Ta có $ P=\left ( { \sqrt[] { 2 ^ { a } } } \right ) ^ { \frac { 4 } { a } } =\left ( { 2 ^ { \frac { a } { 2 } } } \right ) ^ { \frac { 4 } { a } } =2 ^ { \frac { 4 } { a }.\frac { a } { 2 } } =2 ^ { 2 } =4 $.
b) Sai
Ta có $ P=\left ( { 2\sqrt[] { 6 }-5 } \right ) ^ { 2023 } \left ( { 2\sqrt[] { 6 }+5 } \right ) ^ { 2024 } =\left[ \left ( { 2\sqrt[] { 6 }-5 } \right )\left ( { 2\sqrt[] { 6 }+5 } \right ) \right] ^ { 2023 } \left ( { 2\sqrt[] { 6 }+5 } \right ) $
$ =\left ( { -1 } \right ) ^ { 2023 } .\left ( { 2\sqrt[] { 6 }+5 } \right ) =-2\sqrt[] { 6 }-5 $.
c) Đúng
Ta có $ 100 ^ { \alpha +\beta } =\left ( { 10 ^ { \alpha +\beta } } \right ) ^ { 2 } =\left ( { 10 ^ { \alpha } .10 ^ { \beta } } \right ) ^ { 2 } =\left ( { \frac { 1 } { 3 }.\frac { 3 } { 5 } } \right ) ^ { 2 } =\frac { 1 } { 25 } $.
d) Đúng
Ta có $ A=\frac { \sqrt[3] { a ^ { 5 } }.a ^ { \frac { 7 } { 3 } } } { a ^ { 4 } .\sqrt[7] { a ^ { -2 } } }=\frac { a ^ { \frac { 5 } { 3 } } .a ^ { \frac { 7 } { 3 } } } { a ^ { 4 } .a ^ { -\frac { 2 } { 7 } } }=\frac { a ^ { 4 } } { a ^ { \frac { 26 } { 7 } } }=a ^ { 4-\frac { 26 } { 7 } } =a ^ { \frac { 2 } { 7 } } ⇒\left \{ \begin{array}{l} m=2 \\ n=7 \end{array} \right.⇒2m ^ { 2 } +n=15 $.