Cho hai biểu thức $ A=\sqrt[] { a }.\sqrt[3] { a } $, $ B=\sqrt[5] { a ^ { 3 } }.\sqrt[] { a }:\sqrt[10] { a } $ với $ a0 $. Khi đó, ta có

Question

Cho hai biểu thức $ A=\sqrt[] { a }.\sqrt[3] { a } $, $ B=\sqrt[5] { a ^ { 3 } }.\sqrt[] { a }:\sqrt[10] { a } $ với $ a>0 $. Khi đó, ta có

Beedemy · Accepted Answer

a. $ A=a ^ { \frac { 1 } { 2 } } .a ^ { \frac { 1 } { 3 } } $. Đúng. b. $ B=a ^ { \frac { 3 } { 5 } } .a ^ { \frac { 1 } { 2 } } :a ^ { \frac { 1 } { 10 } } $. Đúng. c. $ A.B=a ^ { \frac { 9 } { 6 } } $. Sai. d. $ \frac { A } { B }=a ^ { \frac { 1 } { 6 } } $. Sai. Lời giải: a) Đúng. $ A=\sqrt[] { a }.\sqrt[3] { a }=a ^ { \frac { 1 } { 2 } } .a ^ { \frac { 1 } { 3 } } $. b) Đúng. $ B=\sqrt[5] { a ^ { 3 } }.\sqrt[] { a }:\sqrt[10] { a } =a ^ { \frac { 3 } { 5 } } .a ^ { \frac { 1 } { 2 } } :a ^ { \frac { 1 } { 10 } } $ c) Sai. $ A=a ^ { \frac { 1 } { 2 } } .a ^ { \frac { 1 } { 3 } } =a ^ { \frac { 1 } { 2 }+\frac { 1 } { 3 } } =a ^ { \frac { 5 } { 6 } } $. $ B=a ^ { \frac { 3 } { 5 } } .a ^ { \frac { 1 } { 2 } } :a ^ { \frac { 1 } { 10 } } =a ^ { \frac { 3 } { 5 }+\frac { 1 } { 2 }-\frac { 1 } { 10 } } =a $. $ A.B=a ^ { \frac { 5 } { 6 } } .a=a ^ { \frac { 5 } { 6 }+1 } =a ^ { \frac { 11 } { 6 } } $ d) Sai. $ \frac { A } { B }=\frac { a ^ { \frac { 5 } { 6 } } } { a }=a ^ { \frac { 5 } { 6 }-1 } =a ^ { -\frac { 1 } { 6 } } $.

Cho hai biểu thức $ A=\sqrt[] { a }.\sqrt[3] { a } $, $ B=\sqrt[5] { a ^ { 3 } }.\sqrt[] { a }:\sqrt[10] { a } $ với $ a>0 $. Khi đó, ta có

Cùng dạng: Phương trình mũ — đưa về cùng cơ số a^u = a^v ⟺ u = v