Công thức định luật làm mát Newton được cho như sau: $ kt=\ln\frac { T-S } { T_{ 0 } -S } $, trong đó $ t $ là số giờ trôi qua, $ T_{ 0 } $ là nhiệt độ lúc đầu, $ T $ là nhiệt độ sau $ t $ giờ, $ S $ là nhiệt độ môi trường ($ T_{ 0 } ,\,T,\,S $ tính theo cùng một đơn vị đo), $ k $ là hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ $ 98 ^ { { \rm{ o } } } { \rm{ C } } $. Biết nhiệt độ phòng là $ 24 ^ { { \rm{ o } } } { \rm{ C } } $ và sau 2 phút nhiệt độ cốc trà là $ 95 ^ { { \rm{ o } } } { \rm{ C } } $. Tính nhiệt độ cốc trà sau 10 phút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đổi: $ 2 $ phút $ =\frac { 1 } { 30 } $giờ. Thay $ t=\frac { 1 } { 30 },\,T_{ 0 } =98,\,T=95,\,S=24 $ ta có: $ \frac { 1 } { 30 }k=\ln\frac { 95-24 } { 98-24 }⇒k=30\ln\frac { 71 } { 74 } $ Thay vào công thức $ kt=\ln\frac { T-S } { T_{ 0 } -S } $ ta có $ 30t.\ln\frac { 71 } { 74 }=\ln\frac { T-24 } { 98-24 }\,\,\,\,\left ( { * } \right ) $ Đổi: $ 10 $ phút $ =\frac { 1 } { 6 } $ giờ. Thay $ t=\frac { 1 } { 6 } $ vào $ \left ( { * } \right ) $, ta có: $ 30.\frac { 1 } { 6 }.\ln\frac { 71 } { 74 }=\ln\frac { T-24 } { 74 }⇔\ln\frac { T-24 } { 74 }=\ln\left ( { \frac { 71 } { 74 } } \right ) ^ { 5 } ⇔\frac { T-24 } { 74 }=\left ( { \frac { 71 } { 74 } } \right ) ^ { 5 } $ $ ⇒T=24+74.\left ( { \frac { 71 } { 74 } } \right ) ^ { 5 } ≈84 ^ { { \rm{ o } } } { \rm{ C } } $.