Trả lời ngắn · Câu 10
Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét nghiệm virut RSV (virut hợp bào hô hấp). Giả sử cứ sau $ n $ lần thử nghiệm và điều chỉnh thì tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó tuân theo công thức $ S\left ( { n } \right )=\frac { 1 } { 1+2024.10 ^ { -0,01n } } $. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo độ chính xác của bộ xét nghiệm đó trên $ 90\% $?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 427
Lời giải
Để cho tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó là trên $ 90\% $ thì ta có:
$ S(n)>0.9 $
$ ⇔\frac { 1 } { 1+2024.10 ^ { -0,01n } }>0.9 $
$ ⇔\frac { 10 } { 9 }>1+2024.10 ^ { -0,01n } $
$ ⇔\frac { 1 } { 9 }>2024.10 ^ { -0,01n } $
$ ⇔\frac { 1 } { 9.2024 }>10 ^ { -0,01n } $
$ ⇔\log_{ 10 } \frac { 1 } { 9.2024 }>-0,01n ⇔n>426,04 $.
Vậy phải tiến hành ít nhất 427 lần thí nghiệm thì tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên $ 90\% $.