Một người vay ngắn hạn 50 triệu đồng, với lãi suất ngân hàng $ 1,2\% $ một tháng. Người vay hoàn nợ theo cách: Sau một tháng kể từ ngày vay bắt đầu hoàn nợ, tiền hoàn nợ được trả mỗi tháng một lần vào cuối mỗi tháng với số tiền bằng nhau và sau đúng 5 tháng trả hết nợ. Tìm số tiền phải trả của người vay cho ngân hàng mỗi tháng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Gọi $ a $ (triệu đồng) là số tiền người vay phải trả hàng tháng. Cuối tháng 1 còn nợ: $ N_{ 1 } =50.\left ( { 1+0,012 } \right )-a=50.1,012-a $ (triệu đồng). Cuối tháng 2 còn nợ: $ N_{ 2 } =N_{ 1 } .1,012-a=50.1,012 ^ { 2 } -a\left ( { 1,012+1 } \right ) $ (triệu đồng). Cuối tháng 3 còn nợ: $ N_{ 3 } =N_{ 2 } .1,012-a=50.1,012 ^ { 3 } -a\left ( { 1,012 ^ { 2 } +1,012+1 } \right ) $ (triệu đồng). Cuối tháng 4 còn nợ:  $ N_{ 4 } =N_{ 3 } .1,012-a=50.1,012 ^ { 4 } -a\left ( { 1,012 ^ { 3 } +1,012 ^ { 2 } +1,012+1 } \right ) $ (triệu đồng). Cuối tháng 5 còn nợ:  $ N_{ 5 } =N_{ 4 } .1,012-a=50.1,012 ^ { 5 } -a\left ( { 1,012 ^ { 4 } +1,012 ^ { 3 } +1,012 ^ { 2 } +1,012+1 } \right ) $ (triệu đồng). Vì sau đúng 5 tháng trả hết nợ nên $ N_{ 5 } =0 $ $ ⇔50.1,012 ^ { 5 } -a\left ( { 1,012 ^ { 4 } +1,012 ^ { 3 } +1,012 ^ { 2 } +1,012+1 } \right )=0 $ $ ⇔a=\frac { 50.1,012 ^ { 5 } } { 1,012 ^ { 4 } +1,012 ^ { 3 } +1,012 ^ { 2 } +1,012+1 }=\frac { 50.1,012 ^ { 5 } .\left ( { 1,012-1 } \right ) } { 1,012 ^ { 5 } -1 }=\frac { 50.1,012 ^ { 5 } .0,012 } { 1,012 ^ { 5 } -1 }≈10,4 $