Cường độ một trận động đất $ M $(Richter) được cho bởi công thức $ M=logA-logA_{ 0 } $, với $ A $ là biên độ rung chấn tối đa và $ A_{ 0 } $ là một biên độ chuẩn (hằng số). Năm $ 2018 $, một trận động đất mạnh $ 3,9 $ độ Richter đã xảy ra tại Điện Biên. Vào năm $ 1935 $, tại Điện Biên cũng từng ghi nhận một trận động đất có biên độ rung chấn tối đa gấp $ 708 $ lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất năm $ 2018 $. Hỏi cường độ của trận động đất năm $ 1935 $ là bao nhiêu Richter? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 6,75 $. Lời giải: Gọi $ A_{ 1 } $ là biên độ rung chấn tối đa của trận động đất năm $ 1935 $, $ A_{ 2 } $là biên độ rung chấn tối đa của trận động đất năm $ 2018 $. Theo giả thiết $ A_{ 1 } =708.A_{ 2 } $ và $ logA_{ 2 } -logA_{ 0 } =3,9 $ Cường độ của trận động đất năm $ 1935 $ là:$ M=logA_{ 1 } -logA_{ 0 } =\log\left ( { 708A_{ 2 } } \right )-logA_{ 0 } $ $ =\log708+logA_{ 2 } -logA_{ 0 } =\log708+3,9≈6,75 $(Richter)

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH