Đúng/Sai · Câu 19
Một người gửi tiết kiệm 10 tỉ đồng theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất $ 7\% $ một năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng.Theo công thức lãi kép: $ T=A(1+r) ^ { n } $, số tiền người đó nhận được sau $ n $ năm là:
$ T=10.10 ^ { 9 } (1+7\%) ^ { n } =10 ^ { 10 } ⋅1,07 ^ { n } $(đồng)
b) Đúng. Sau 1 năm người đó nhận được số tiền là $ T=10 ^ { 10 } ⋅1,07=107.10 ^ { 8 } $, lớn hơn $ T=107.10 ^ { 7 } $.
c) Sai. Sau 2 năm người đó nhận được số tiền ít hơn $ T=10 ^ { 10 } ⋅1,07 ^ { 2 } =11,449.10 ^ { 9 } $ lớn hơn 11 tỉ đồng.
d) Đúng.Để nhận được số tiền nhiều hơn 12 tỉ đồng thì
$ T=10 ^ { 10 } ⋅1,07 ^ { n } >12⋅10 ^ { 9 } ⇔1,07 ^ { n } >\frac { 6 } { 5 }⇔n>\log_{ 1,07 } \left ( { \frac { 6 } { 5 } } \right )≈2,695. $
Vậy sau ít nhất 3 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 12 tỉ đồng.