Áp suất không khí $ P $ (đo bằng milimet thuỷ ngân, ký hiệu mmHg) theo công thức $ P=P_{ 0 } .{ \rm{ e } } ^ { kx } $ (mmHg), trong đó $ x $ là độ cao (đo bằng mét), $ P_{ 0 } =760 $ (mmHg) là áp suất không khí ở mức nước biển $ \left ( { x=0 } \right ) $, $ k $ là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao $ 1000 $m thì áp suất không khí là $ 672,71 $ (mmHg). Tính áp suất của không khí ở độ cao $ 3000 $m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 527 $. Lời giải: Ở độ cao $ 1000 $m thì áp suất không khí là $ 672,71 $ (mmHg). Nên ta có $ 672,71=760{ \rm{ e } } ^ { 1000k } $. Khi đó $ { \rm{ e } } ^ { 1000k } =\frac { 672,71 } { 760 }⇔k=\frac { 1 } { 1000 }\ln\frac { 672,71 } { 760 } $. Áp suất ở độ cao $ 3000 $m là $ P=760{ \rm{ e } } ^ { 3000k } =760{ \rm{ e } } ^ { 3000.\frac { 1 } { 1000 }\ln\frac { 672,71 } { 760 } } ≈527 $ (mmHg).

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH