BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập Lôgarit 11

Đúng/Sai · Câu 23

Anh Dũng gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn là một năm trong thời gian $ 10 $ năm. Trong $ 5 $ năm đầu tiên lãi suất $ 4,7\,\% $ một năm. Bắt đầu từ năm thứ $ 6 $ trở đi lãi suất tăng lên là $ 4,8\,\% $ một năm. Biết rằng trong $ 10 $ năm này anh Dũng không rút tiền ra khỏi ngân hàng. (Các kết quả được làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

  1. a
    Sau hai năm số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng nhận được là $ 109,62 $ triệu đồng.
  2. b
    Thời gian tối thiểu để anh Dũng nhận được 125 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi là $ 4 $ năm.
  3. c
    Sau $ 7 $ năm số tiền cả gốc lần lãi mà anh Dũng nhận được là $ 138,18 $ triệu đồng.
  4. d
    Sau mười năm, anh Dũng gửi thêm $ 100 $ triệu vào ngân hàng, số tiền này được nhập thêm vào số tiền hiện có trong ngân hàng với lãi suất $ 4,8\,\% $ một năm. Vậy sau $ 15 $ năm, tính cả vốn lẫn lãi anh Dũng có được $ 325,49 $ triệu đồng.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng. Sau hai năm, số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng nhận được là: $ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { 2 } ≈109,62 $ triệu đồng b) Sai. Theo bài ra, ta có: $ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { n } \geq 125⇔n\geq \log_{ \left ( { 1+4,7\% } \right ) } \frac { 125 } { 100 }≈4,86 $. Vậy thời gian tối thiểu để anh Dũng nhận được 125 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi là $ 5 $ năm. c) Đúng. Sau $ 5 $ năm, số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng nhận được là: $ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { 5 } $ triệu đồng. Sau $ 7 $năm, số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng nhận được là: $ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { 5 } \left ( { 1+4,8\% } \right ) ^ { 2 } ≈138,18 $ triệu đồng. d) Sai. Sau $ 10 $ năm, số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng nhận được là: $ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { 5 } \left ( { 1+4,8\% } \right ) ^ { 5 } $ triệu đồng. Sau $ 15 $ năm, số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng có được là: $ \left[ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { 5 } \left ( { 1+4,8\% } \right ) ^ { 5 } +100 \right]\left ( { 1+4,8\% } \right ) ^ { 5 } ≈327,49 $ triệu đồng.
Luyện tiếp chương Ôn tập Lôgarit 11 →

Miễn phí · không cần tài khoản · 176 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này