Đúng/Sai · Câu 23
Anh Dũng gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn là một năm trong thời gian $ 10 $ năm. Trong $ 5 $ năm đầu tiên lãi suất $ 4,7\,\% $ một năm. Bắt đầu từ năm thứ $ 6 $ trở đi lãi suất tăng lên là $ 4,8\,\% $ một năm. Biết rằng trong $ 10 $ năm này anh Dũng không rút tiền ra khỏi ngân hàng. (Các kết quả được làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Sau hai năm, số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng nhận được là:
$ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { 2 } ≈109,62 $ triệu đồng
b) Sai. Theo bài ra, ta có:
$ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { n } \geq 125⇔n\geq \log_{ \left ( { 1+4,7\% } \right ) } \frac { 125 } { 100 }≈4,86 $.
Vậy thời gian tối thiểu để anh Dũng nhận được 125 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi là $ 5 $ năm.
c) Đúng. Sau $ 5 $ năm, số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng nhận được là:
$ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { 5 } $ triệu đồng.
Sau $ 7 $năm, số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng nhận được là:
$ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { 5 } \left ( { 1+4,8\% } \right ) ^ { 2 } ≈138,18 $ triệu đồng.
d) Sai. Sau $ 10 $ năm, số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng nhận được là:
$ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { 5 } \left ( { 1+4,8\% } \right ) ^ { 5 } $ triệu đồng.
Sau $ 15 $ năm, số tiền cả gốc lẫn lãi mà anh Dũng có được là:
$ \left[ 100\left ( { 1+4,7\% } \right ) ^ { 5 } \left ( { 1+4,8\% } \right ) ^ { 5 } +100 \right]\left ( { 1+4,8\% } \right ) ^ { 5 } ≈327,49 $ triệu đồng.