Trắc nghiệm · Câu 11
Có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ \frac { 4 } { 9 } $.
Lời giải
Lời giải
Kết quả nhận được là số chẵn khi và chỉ khi cả hai thẻ cùng lẻ hoặc cả hai thẻ cùng chẵn.
Trong các số từ 1 đến 9 có 5 số lẻ $\{1; 3; 5; 7; 9\}$ và 4 số chẵn $\{2; 4; 6; 8\}$.
Số phần tử của không gian mẫu là:
$$
n(\Omega) = C_9^2 = 36
$$
Gọi $A$ là biến cố “Rút được hai thẻ lẻ”. Số cách chọn là:
$$
n(A) = C_5^2 = 10 \Rightarrow P(A) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}
$$
Gọi $B$ là biến cố “Rút được hai thẻ chẵn”. Số cách chọn là:
$$
n(B) = C_4^2 = 6 \Rightarrow P(B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
$$
Do hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc nên xác suất để tổng hai số là một số chẵn là:
$$
P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{5}{18} + \frac{1}{6} = \frac{5}{18} + \frac{3}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}
$$