(CTST12) Một khối rubic được thiết lập hệ toạ độ $ Oxyz $ với $ O(0;0;0),A(3;0;0),B(0;3;0),C(0;0;2) $, $ D(3;3;3) $.
a) Viết phương trình mặt phẳng $ (ABC) $.
b) Bốn điểm $ A,B,C,D $ có đồng phẳng không?
Xem lời giải
Lời giải
a) Phương trình mặt phẳng $ (ABC) $ là: $ \frac { x } { 3 }+\frac { y } { 3 }+\frac { z } { 2 }=1{ \rm{ } }{ \rm{ h } }{ \rm{ a } }{ \rm{ y } }{ \rm{ } }2x+2y+3z-6=0 $
b) Thay tọa độ của điểm $ D $ vào phương trình mặt phẳng $ (ABC) $, ta có:
$ 2\cdot 3+2\cdot 3+3\cdot 3-6=15\neq 0{ \rm{ , } }{ \rm{ } } $suy ra $ D∉(ABC) $. Suy ra bốn điểm $ A,B,C,D $ không đồng phẳng.
