Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Ta có $ M $ cách lập tổ công tác. Giá trị $ \frac { M } { 100 } $ là

- Chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có $ A_{ 15 } ^{ 2 } $ cách. - Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ. + Chọn 1 nữ và 2 nam có $ 5.C_{ 13 } ^{ 2 } $ cách, + Chọn 2 nữ và 1 nam có $ 13.C_{ 5 } ^{ 2 } $ cách, + Chọn 3 nữ có $ C_{ 5 } ^{ 3 } $ cách. Suy ra $ M=A_{ 15 } ^{ 2 }\left ( { 5⋅C_{ 13 } ^{ 2 }+13⋅C_{ 5 } ^{ 2 }+C_{ 5 } ^{ 3 } } \right )=111300 $ cách. Vậy $ \frac { M } { 100 }=1113 $