Một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $ I $ có tọa độ $ \left ( { 2;\,-3 } \right ) $ trong mặt phẳng tọa độ ( đơn vị trên hai trục là kilômét), biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng $ 2km $. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để một người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ $ M\left ( { 2;\,\,m } \right ) $có thể sử dụng được dịch vụ của trạm này?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 5. Lời giải: Để sử dụng được dịch vụ của trạm thu phát sóng thì người dùng điện thoại cần ở vị trí $ M $ sao cho $ IM≤R⇔IM ^ { 2 } ≤R ^ { 2 } ⇔0+(m+3) ^ { 2 } ≤4⇔m ^ { 2 } +6m+5≤0⇔-5≤m≤-1 $ Vậy có$ 5 $ giá trị nguyên của tham số $ m $ thỏa mãn bài toán.

Cùng dạng: Vị trí tương đối của điểm, đường thẳng với đường tròn