Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $ I $có tọa độ $ \left ( { -2;1 } \right ) $trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $(đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ là $ \left ( { -3;4 } \right ) $ di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là $ 3km $.

Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ mô tả ranh giới bên ngoài vùng phủ sóng có tâm $ I\left ( { -2;1 } \right ) $ và bán kính phủ sóng là $ 3km $ nên phương trình của đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ là $ \left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } =9 $. Vị trí đứng của người đó là $ B\left ( { -3;4 } \right ) $. Ta có $ IB=\sqrt[] { \left ( { -3+2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 4-1 } \right ) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 10 }>R $ suy ra vị trí $ B $ ngoài vùng phủ sóng. Gọi $ A $ là vị trí giao điểm của đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ với $ BI $ (với $ A $ nằm giữa $ B,I $). Ta có khoảng cách ngắn nhất để người đó di chuyển được từ vị trí $ B\left ( { -3;4 } \right ) $ tới vùng phủ sóng là $ BA $. Ta có $ AB=IB-IA=\sqrt[] { 10 }-3≈0,16 $.