Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) Cho $ (C):(x-3) ^ { 2 } +(y-2) ^ { 2 } =9 $, khi đó

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \left ( { C } \right ) $ có tâm $ I(3;2) $ và bán kính $ R=3 $. Đúng. b. Cho $ (C):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } =1 $, khi đó $ \left ( { C } \right ) $ có tâm $ O(0;0) $ và bán kính $ R=1 $. Đúng. c. Cho $ (C):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } -6x+2y-6=0 $, khi đó $ \left ( { C } \right ) $ có tâm $ I(3;-1) $ và bán kính $ R=3 $. Sai. d. Đường tròn $ (C) $ có tâm $ I(2;3) $ và tiếp xúc với đường thẳng $ Δ:5x-12y-7=0 $ có bán kính là $ \frac { 33 } { 13 } $. Đúng. Lời giải: Lời giải a) Đúng. (C) có tâm $ I(3;2) $ và bán kính $ R=3 $. b) Đúng. (C) có tâm $ O(0;0) $ và bán kính $ R=1 $. c) Sai. Đặt $ a=\frac { -6 } { -2 }=3,b=\frac { 2 } { -2 }=-1,c=-6 $. Mà $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } -c=9+1+6=16>0 $ nên $ (C) $ là đường tròn có tâm $ I(3;-1) $ và bán kính $ R=\sqrt[] { a ^ { 2 } +b ^ { 2 } -c }=\sqrt[] { 9+1+6 }=4 $. d) Đúng. Đường tròn $ (C) $ có tâm $ I(2;3) $ và tiếp xúc với đường thẳng $ Δ:5x-12y-7=0 $ có bán kính là $ R=d(I,Δ)=\frac { \|5.2-12.3-7\| } { \sqrt[] { 5 ^ { 2 } +(-12) ^ { 2 } } }=\frac { 33 } { 13 } $.

Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) Cho $ (C):(x-3) ^ { 2 } +(y-2) ^ { 2 } =9 $, khi đó

Cùng dạng: Nhận dạng phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính