Đúng/Sai · Câu 17
Trên mặt phẳng $ Oxy $, cho (C): $ \left ( { x-3 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+1 } \right ) ^ { 2 } =16 $; điểm $ A(4;1) $và đường thẳng $ Δ:x+2y-3=0. $Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường tròn (C) có tâm $ I(3;-1) $, bán kính $ R=4. $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Đường tròn $ \left ( { x-3 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+1 } \right ) ^ { 2 } =16 $ có tâm $ I(3;-1) $, bán kính $ R=4. $
b) Sai. Vì $ d(A;Δ)=\frac { \left | { 4+2.1-3 } \right | } { \sqrt[] { 1 ^ { 2 } +2 ^ { 2 } } }=\frac { 3 } { \sqrt[] { 5 } }. $
c) Đúng. Đường tròn (C): $ \left ( { x-3 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+1 } \right ) ^ { 2 } =16 $ có tâm $ I\left ( { 3;-1 } \right ) $ và $ R=4 $.
Vì $ IA=\sqrt[] { \left ( { 4-3 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 1+1 } \right ) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 5 } < 4 $ nên điểm A nằm trong đường tròn (C).
d) Sai. Vì đường thẳng $ Δ $ đi qua điểm $ \left ( { 1;1 } \right ) $ và có vectơ chỉ phương $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 2;-1 } \right ) $ có phương trình tham số là :$ \left \{ \begin{array}{l} x=1+2t \\ y=1-t \end{array} \right.(t∈\mathbb{R}). $