Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho $ A\left ( { 1;2 } \right ) $, đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có phương trình $ \left ( { x+1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-2 } \right ) ^ { 2 } =100 $ và đường thẳng $ d:x-y-9=0 $. a) Điểm $ A $ nằm ngoài đường tròn $ \left ( { C } \right ) $. b) Đường thẳng $ d $ cắt đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại 2 điểm $ M,\,N $ có $ MN=2\sqrt[] { 14 } $. c) Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có 1 tiếp tuyến song song với $ d $. d) Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có 2 tiếp tuyến vuông góc với $ d $ có phương trình là $ x+y+c_{ 1 } =0 $ và $ x+y+c_{ 2 } =0 $. Khi đó $ c_{ 1 } c_{ 2 } =-199 $.

a
Điểm $ A $ nằm ngoài đường tròn $ \left ( { C } \right ) $.
b
Đường thẳng $ d $ cắt đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ tại 2 điểm $ M,\,N $ có $ MN=2\sqrt[] { 14 } $.
c
Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có 1 tiếp tuyến song song với $ d $.
d
Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có 2 tiếp tuyến vuông góc với $ d $ có phương trình là $ x+y+c_{ 1 } =0 $ và $ x+y+c_{ 2 } =0 $. Khi đó $ c_{ 1 } c_{ 2 } =-199 $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.