Biển số xe máy của tỉnh $ A $ (nếu không kể mã số tỉnh) có $ 6 $ kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng $ 26 $chữ cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập $ \left\{1;2;...9\right\} $, mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập $ \left\{0;1;2;...9\right\} $. Biết rằng nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh $ A $ có thể làm được nhiều nhất $ m $ biển số xe máy khác nhau. Tổng các chữ số của số tự nhiên $ m $

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 9. Lời giải: Giả sử biển số xe là $ a_{ 1 } a_{ 2 } a_{ 3 } a_{ 4 } a_{ 5 } a_{ 6 } $. $ • $ Có $ 26 $ cách chọn $ a_{ 1 } $ $ • $ Có $ 9 $ cách chọn $ a_{ 2 } $ $ • $ Có $ 10 $ cách chọn $ a_{ 3 } $ $ • $ Có $ 10 $ cách chọn $ a_{ 4 } $ $ • $ Có $ 10 $ cách chọn $ a_{ 5 } $ $ • $ Có $ 10 $ cách chọn $ a_{ 6 } $ Vậy theo qui tắc nhân ta có $ 26.9.10.10.10.10=2340000 $ biển số xe. Từ đó suy ra $ m=2340000 $. Tổng các chữ số của $ m $ là $ 2+3+4+0+0+0+0=9 $.

Cùng dạng: Kết hợp quy tắc cộng và nhân trong bài toán đếm phức tạp