Đội văn nghệ của trường THPT Hùng Vương có 9 học sinh, trong đó có 4 học sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm có ít nhất ba học sinh để biểu diễn dịp 26 tháng 3 sao cho mỗi khối phải có ít nhất một học sinh, biết rằng năng khiếu văn nghệ của các em là như nhau.

Ta có số tập con khác rỗng của một tập hợp có n phần tử là $ 2 ^ { n } -1 $. Để chọn được một nhóm thỏa yêu cầu bài toán ta thực hiện liên tiếp 3 bước sau. Bước 1: chọn ít nhất một học sinh lớp 12, bước này có $ 2 ^ { 4 } -1 $ cách. Bước 2: chọn ít nhất một học sinh lớp 11, bước này có $ 2 ^ { 3 } -1 $ cách. Bước 3: chọn ít nhất một học sinh lớp 10, bước này có $ 2 ^ { 2 } -1 $ cách. Vậy có $ \left ( { 2 ^ { 4 } -1 } \right )\left ( { 2 ^ { 3 } -1 } \right )\left ( { 2 ^ { 2 } -1 } \right )=315 $ cách chọn nhóm.