Trả lời ngắn · Câu 6
Từ bảng chữ cái tiếng Anh gồm có $ 5 $ nguyên âm và $ 21 $ phụ âm, người ta lập ra một dãy kí tự, sao cho trong dãy kí tự đó gồm có hai nguyên âm khác nhau và ba phụ âm khác nhau.Gọi $ n $ là số dãy kí tự lập được, tổng các chữ số của $ n $ bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 21
Lời giải
Số cách chọn 2 nguyên âm là $ C_{ 5 } ^{ 2 }. $
Số cách chọn 3 phụ âm là $ C_{ 21 } ^{ 3 }. $
Số các hoán vị của dãy kí tự gồm 2 nguyên âm và 3 phụ âm là $ 5! $
Số dãy kí tự lập được là $ n=C_{ 5 } ^{ 2 }.C_{ 21 } ^{ 3 }.5!=1596000. $
Tổng các chữ số của $ n $ là $ 21. $