Cho$ a=\log_{ 2 ^ { 2 } } 25 $,$ b=\log_{ 9 } 25 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Giá trị $ a=\log_{ 2 } 5 $. Đúng. b. Giá trị $ b=\log_{ 3 } 5 $. Đúng. c. Đặt $ P=\frac { a } { b } $ thì $ P=\log_{ 3 } 2 $. Sai. d. Biểu diễn $ \log_{ 6 } 5 $ theo $ a $ và $ b $ ta được $ \log_{ 6 } 5=\frac { ab } { a+b } $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Ta có $ a=\log_{ 2 ^ { 2 } } 25=\log_{ 2 ^ { 2 } } 5 ^ { 2 } =\frac { 2 } { 2 }.\log_{ 2 } 5=\log_{ 2 } 5 $ b) Đúng. Ta có $ b=\log_{ 9 } 25=\log_{ 3 ^ { 2 } } 5 ^ { 2 } =\frac { 2 } { 2 }.\log_{ 3 } 5=\log_{ 3 } 5 $ c) Sai. $ P=\frac { a } { b }=\frac { \log_{ 2 } 5 } { \log_{ 3 } 5 }=\log_{ 2 } 5.\log_{ 5 } 3=\log_{ 2 } 3 $ d) Đúng. $ \log_{ 6 } 5=\frac { \log_{ 2 } 5 } { \log_{ 2 } 6 }=\frac { a } { \log_{ 2 } 2+\log_{ 2 } 3 } =\frac { a } { 1+\log_{ 2 } 5\log_{ 5 } 3 }=\frac { a } { 1+\frac { a } { b } }=\frac { ab } { b+a } $

Cho$ a=\log_{ 2 ^ { 2 } } 25 $,$ b=\log_{ 9 } 25 $.

Cùng dạng: Phương trình lôgarit — đưa về cùng cơ số log a(u) = log a(v)