Cho $ \log_{ 15 } 3=a $ khi đó $ \log_{ 25 } 15=\frac { 1 } { m-ma } $. Tìm $ m $.

Ta có: $ a=\log_{ 15 } 3=\frac { 1 } { \log_{ 3 } 15 }=\frac { 1 } { 1+\log_{ 3 } 5 }⇒\log_{ 3 } 5=\frac { 1 } { a }-1 $. Do đó: $ \log_{ 25 } 15=\frac { \log_{ 3 } 15 } { \log_{ 3 } 25 }=\frac { 1+\log_{ 3 } 5 } { 2\log_{ 3 } 5 }=\frac { 1+\frac { 1 } { a }-1 } { 2\left ( { \frac { 1 } { a }-1 } \right ) }=\frac { 1 } { 2\left ( { 1-a } \right ) } $. Vậy $ m=2 $.