Số liệu thống kê tại một vùng cho thấy trong các vụ tai nạn ô tô có $ 0,40\% $ người tử vong; $ 30\% $ người không thắt dây an toàn và $ 0,30\% $ người không thắt dây an toàn và tử vong. Chọn ngẫu nhiên một người đã bị tai nạn ô tô. Gọi A là biến cố “Người đó đã tử vong”; B là biến cố “Người đó đã không thắt dây an toàn”.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Khi đó $ P\left ( { AB } ight )=0,35\% $ Sai. b. $ P\left ( { A } ight ).P\left ( { B } ight )=0,12\% $ Đúng. c. $ P\left ( { A∪B } ight )=30\% $ Sai. d. Việc không thắt dây an toàn khi lái xe có liên quan tới nguy cơ tử vong khi gặp tai nạn. Đúng. Lời giải: a) Sai. Vì AB là biến cố “Người đó không thắt dây an toàn và đã tử vong” mà đề đã cho là $ 0,30\% $. b) Đúng. Vì $ P\left ( { A } ight ).P\left ( { B } ight )=0,40\%.30\%=\frac { 0,40 } { 100 }.\frac { 30 } { 100 }=\frac { 3 } { 2500 }=0,0012=0,12\% $. c) Sai. Vì $ P\left ( { A∪B } ight )=P\left ( { A } ight )+P\left ( { B } ight )-P\left ( { AB } ight )=0,40\%+30\%-0,30\%=0,301=30,1\% $ d) Đúng. Vì $ P\left ( { A } ight ).P\left ( { B } ight )=0,12\%
eq P\left ( { AB } ight )=0,30\% $ nên hai biến cố A và B không độc lập. Vậy việc không thắt dây an toàn khi lái xe có liên quan tới nguy cơ tử vong khi gặp tai nạn.

Cùng dạng: Công thức cộng P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)