Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho điểm $M(-1;3)$.
a. Tìm tọa độ điểm $A$ đối xứng với điểm $M$ qua gốc $O$.
b. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $Ox$.
c. Tìm toạ độ điểm $C$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $Oy$.

Question

Dạng 3. Tìm toạ độ của một điểm M thoả mãn điều kiện cho trước Phương pháp Ta thường tìm những hệ thức về vectơ liên hệ giữa M với các điểm đã biết. Từ đó lập hệ phương trình mà hai ẩn là tọa độ của M. Giải hệ phương trình ta tìm được tọa độ của M. -Cho hai điểm $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$. Nếu $M(x_M;y_M)$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ thì $x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2};y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}$. -Cho tam giác $ABC$ có $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B),C(x_C;y_C)$. Nếu $G(x_G;y_G)$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì $x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho điểm $M(-1;3)$. a. Tìm tọa độ điểm $A$ đối xứng với điểm $M$ qua gốc $O$. b. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $Ox$. c. Tìm toạ độ điểm $C$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $Oy$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a. Vì $A$ đối xứng với $M$ qua gốc $O\Rightarrow\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OM}$. Có: $\overrightarrow{AO}=(-x_A;-y_A);\overrightarrow{OM}=(-1;3)$. $\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}-x_A=-1\-y_A=3\end{array}ight.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x_A=1\y_A=-3\end{array}ight.$ Vậy $A(1;-3)$. b. Vì $B$ đối xứng với $M$ qua trục $Ox\Rightarrow B(-1;-3)$. c. Vì $C$ đối xứng với $M$ qua trục $Oy\Rightarrow C(1;3)$.

Bài tự luận Vectơ trong mặt phẳng tọa độ · Bài 60