Biết $ \lim\limits_{ n→+∞ } \frac { 2n ^ { 3 } +n ^ { 2 } -4 } { an ^ { 3 } +2 }=\frac { 1 } { 2 } $ với $ a $ là tham số khác 0. Khi đó $ a-a ^ { 2 } $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ -12 $. Lời giải: $ \lim\limits_{ n→+∞ } \frac { 2n ^ { 3 } +n ^ { 2 } -4 } { an ^ { 3 } +2 }=\frac { 1 } { 2 }⇔\lim\limits_{ n→+∞ } \frac { 2+\frac { 1 } { n }-\frac { 4 } { n ^ { 3 } } } { a+\frac { 2 } { n ^ { 3 } } }=\frac { 1 } { 2 }⇔\frac { 2+0-0 } { a+0 }=\frac { 1 } { 2 }⇔a=4. $ Suy ra $ a-a ^ { 2 } =-12 $.

Biết $ \lim\limits_{ n→+∞ } \frac { 2n ^ { 3 } +n ^ { 2 } -4 } { an ^ { 3 } +2 }=\frac { 1 } { 2 } $ với $ a $ là tham số khác 0. Khi đó $ a-a ^ { 2 } $ bằng

Cùng dạng: Quy tắc tính giới hạn dãy số (tổng, tích, thương)