Bài tự luận · Bài 5
Dạng 1. Giới hạn hữu hạn của hàm số
Bài tự luận Giới hạn của hàm số · Bài 5
(CD11) Tính các giới hạn sau:
a) $\lim\limits_{x\to 3}\left( -x^{2}+x+2 \right)$
b) $\lim\limits_{x\to -1}\frac{3x^{2}-2x+1}{3x-2}$
c) $\lim\limits_{x\to 2}\sqrt{5x^{2}+x+4}$.
a) $\lim\limits_{x\to 3}\left( -x^{2}+x+2 \right)$
b) $\lim\limits_{x\to -1}\frac{3x^{2}-2x+1}{3x-2}$
c) $\lim\limits_{x\to 2}\sqrt{5x^{2}+x+4}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\lim\limits_{x\to 3}\left( -x^{2}+x+2 \right)=\lim\limits_{x\to 3}\left( -x^{2} \right)+\lim\limits_{x\to 3}x+\lim\limits_{x\to 3}2=-9+3+2=-4$.
b) $\lim\limits_{x\to -1}\frac{3x^{2}-2x+1}{3x-2}=\frac{\lim\limits_{x\to -1}\left( 3x^{2}-2x+1 \right)}{\lim\limits_{x\to -1}(3x-2)}$
$=\frac{\lim\limits_{x\to -1}\left( 3x^{2} \right)-\lim\limits_{x\to -1}(2x)+\lim\limits_{x\to -1}1}{\lim\limits_{x\to -1}(3x)-\lim\limits_{x\to -1}2}=\frac{3-(-2)+1}{(-3)-2}=-\frac{6}{5}$.
c) Ta có: $\lim\limits_{x\to 2}\left( 5x^{2}+x+4 \right)=26$ nên $\lim\limits_{x\to 2}\sqrt{5x^{2}+x+4}=\sqrt{26}$.
b) $\lim\limits_{x\to -1}\frac{3x^{2}-2x+1}{3x-2}=\frac{\lim\limits_{x\to -1}\left( 3x^{2}-2x+1 \right)}{\lim\limits_{x\to -1}(3x-2)}$
$=\frac{\lim\limits_{x\to -1}\left( 3x^{2} \right)-\lim\limits_{x\to -1}(2x)+\lim\limits_{x\to -1}1}{\lim\limits_{x\to -1}(3x)-\lim\limits_{x\to -1}2}=\frac{3-(-2)+1}{(-3)-2}=-\frac{6}{5}$.
c) Ta có: $\lim\limits_{x\to 2}\left( 5x^{2}+x+4 \right)=26$ nên $\lim\limits_{x\to 2}\sqrt{5x^{2}+x+4}=\sqrt{26}$.