Trong một hệ thống chiếu laser, góc quét $ θ $ có liên hệ với khoảng cách chiếu $ D $ từ máy quét đến màn hình và chiều rộng ảnh chiếu $ W $ qua công thức $ W=2D\left ( { \frac { 1 } { \sinθ }-\frac { \cosθ } { \sinθ } } \right ) $ Tìm góc quét $ θ $ bằng bao nhiêu độ nếu khoảng cách chiếu là $ D=15 $m và chiều rộng ảnh chiếu là $ W=6,5 $m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Nguồn: Pangolin Laser Systems, Inc.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 24° $. Lời giải: Ta có: $ W=2D\left ( { \frac { 1 } { \sinθ }-\frac { \cosθ } { \sinθ } } ight )=2D\frac { 1-\cosθ } { \sinθ }=2D	an\frac { θ } { 2 } $ Vậy $ W=2D	an\frac { θ } { 2 }⇒	an\frac { θ } { 2 }=\frac { W } { 2D }=\frac { 6,5 } { 2.15 }=\frac { 6,5 } { 30 }≈0,21667… $ Do đó $ \frac { θ } { 2 }=\arctan(0,21667)≈12°⇒θ≈24° $

Cùng dạng: Công thức nhân đôi sin2a, cos2a, tan2a