Trắc nghiệm · Câu 48
Cho số thực $ α $ thỏa mãn $ \sinα=\frac { 1 } { 4 } $. Tính $ \left ( { \sin4α+2\sin2α } \right )\cosα $
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \frac { 225 } { 128 } $.
Lời giải
Ta có $ \left ( { \sin4α+2\sin2α } \right )\cosα =2\sin2α\left ( { \cos2α+1 } \right )\cosα =4\sinα\cosα\left ( { 1-2\sin ^ { 2 } α+1 } \right )\cosα $ $ =4\sinα\left ( { 1-\sin ^ { 2 } α } \right )\left ( { 2-2\sin ^ { 2 } α } \right ) =8\left ( { 1-\sin ^ { 2 } α } \right ) ^ { 2 } \sinα =8\left ( { 1-\frac { 1 } { 16 } } \right ) ^ { 2 } .\frac { 1 } { 4 } =\frac { 225 } { 128 } $.