Biết rằng $ \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x-s\,in ^ { 2 } x }+\frac { 2.tanx } { 1- an ^ { 2 } x }=\frac { \cos\left ( { ax } ight ) } { b-\sin\left ( { ax } ight ) }\,\,\left ( { a,\,b∈\mathbb{R} } ight ) $. Tính giá trị của biểu thức $ P=a+b $.

Question

Biết rằng $ \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x-s\,in ^ { 2 } x }+\frac { 2.tanx } { 1-	an ^ { 2 } x }=\frac { \cos\left ( { ax } ight ) } { b-\sin\left ( { ax } ight ) }\,\,\left ( { a,\,b∈\mathbb{R} } ight ) $. Tính giá trị của biểu thức $ P=a+b $.

Beedemy · Accepted Answer

D. $ P=3 $. Lời giải: Chọn D Ta có: $ \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x-s\,in ^ { 2 } x }+\frac { 2.tanx } { 1-	an ^ { 2 } x }=\,\frac { 1 } { \cos2x }+\,\frac { \frac { 2\sin\,x } { cosx } } { 1-\frac { s\,in ^ { 2 } x } { \cos ^ { 2 } x } } $ $ =\,\frac { 1 } { \cos2x }+\frac { 2\sin\,x.\,cosx } { \cos ^ { 2 } x\,-\,s\,in ^ { 2 } x } =\,\frac { 1 } { \cos2x }+\frac { \sin2\,x } { \cos2x }=\,\frac { 1+\sin2\,x } { \cos2x }=\,\frac { \left ( { 1+\sin2\,x } ight )\cos2x } { \cos ^ { 2 } 2x } =\frac { \left ( { 1+\sin2\,x } ight )\cos2x } { 1-\sin ^ { 2 } 2\,x } $ $ =\,\frac { \cos2x } { 1-\sin2x }\, $. Vậy $ a=2,\,b=1 $. Suy ra $ P=a+b=3 $.

Biết rằng $ \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x-s\,in ^ { 2 } x }+\frac { 2.tanx } { 1-\tan ^ { 2 } x }=\frac { \cos\left ( { ax } \right ) } { b-\sin\left ( { ax } \right ) }\,\,\left ( { a,\,b∈\mathbb{R} } \right ) $. Tính giá trị của biểu thức $ P=a+b $.

Cùng dạng: Công thức nhân đôi sin2a, cos2a, tan2a