Biết rằng $ \sin ^ { 6 } x+{ \rm{ \cos } } ^ { 6 } x=a+bsin ^ { 2 } 2x $, với $ a,\,b $ là các số thực. Tính $ T=3a+4\,b $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ T=0 $ Lời giải: Chọn C Ta có $ \sin ^ { 6 } x+{ \rm{ \cos } } ^ { 6 } x=\left ( { \sin ^ { 2 } x+{ \rm{ \cos } } ^ { 2 } x } \right ) ^ { 3 } -3\sin ^ { 2 } x.{ \rm{ \cos } } ^ { 2 } x\left ( { \sin ^ { 2 } x+{ \rm{ \cos } } ^ { 2 } x } \right ) $ $ =1-3\sin ^ { 2 } x.{ \rm{ \cos } } ^ { 2 } x=1-\frac { 3 } { 4 }\sin ^ { 2 } 2x $. Vậy $ a=1,\,b=-\frac { 3 } { 4 } $. Do đó $ T=3a+4\,b=0 $.

Biết rằng $ \sin ^ { 6 } x+{ \rm{ \cos } } ^ { 6 } x=a+bsin ^ { 2 } 2x $, với $ a,\,b $ là các số thực. Tính $ T=3a+4\,b $.

Cùng dạng: Rút gọn và biến đổi biểu thức lượng giác