Cho đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó diện tích hình thang $ ABCD $ bằng bao nhiêu nếu $ α=40° $ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Ta có : $ CD=\tanα⇒S_{ ΔOCD } =\frac { 1 } { 2 }.OD.CD=\frac { 1 } { 2 }\tanα $ $ AB=\sinα,\ OA=\cosα⇒S_{ ΔOAB } =\frac { 1 } { 2 }OA.AB=\frac { 1 } { 2 }\sinα.\cosα $ $ ⇒S_{ ABCD } =S_{ ΔOCD } -S_{ ΔOAB } =\frac { 1 } { 2 }\tanα-\frac { 1 } { 2 }\sinα.\cosα $ $ =\frac { 1 } { 2 }\left ( { \frac { \sinα } { \cosα }-\sinα.\cosα } \right )=\frac { \sinα } { 2 }\left ( { \frac { 1 } { \cosα }-\cosα } \right ) $ $ =\frac { \sinα } { 2 }\left ( { \frac { 1-\cos ^ { 2 } α } { \cosα } } \right )=\frac { \sinα } { 2 }\left ( { \frac { \sin ^ { 2 } α } { \cosα } } \right )=\frac { \sin ^ { 3 } α } { 2\cosα } $ Khi đó $ S_{ \left ( { α=40° } \right ) } ≈0,17 $