Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $ \frac { 1 } { 5 }+\frac { 1 } { 5 ^ { 2 } }+\frac { 1 } { 5 ^ { 3 } }+...+\frac { 1 } { 5 ^ { n } }+... $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { 1 } { 4 } $. Lời giải: Chọn A Ta có: $ \frac { 1 } { 5 };\frac { 1 } { 5 ^ { 2 } };\frac { 1 } { 5 ^ { 3 } };...;\frac { 1 } { 5 ^ { n } };... $ là một cấp số nhân lùi vô hạn nên tổng trên là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $ u_{ 1 } =\frac { 1 } { 5 } $ và công bội $ q=\frac { 1 } { 5 }. $ Do đó $ S=\frac { \frac { 1 } { 5 } } { 1-\frac { 1 } { 5 } }=\frac { 1 } { 4 }. $

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $ \frac { 1 } { 5 }+\frac { 1 } { 5 ^ { 2 } }+\frac { 1 } { 5 ^ { 3 } }+...+\frac { 1 } { 5 ^ { n } }+... $ bằng

Cùng dạng: Khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số